鋼結構腐蝕即鋼結構在環(huán)境作用（包括化學、電化學和物理因素的綜合作用）下發(fā)生的損壞和性能下降。鋼結構腐蝕具有普遍性，不僅發(fā)生在各類工業(yè)介質中，而且還發(fā)生在大氣、海洋、土壤等自然環(huán)境中，已涉及到多個領域，如航空、航海、機械、建筑、冶金、運輸、石油化工等。鋼結構腐蝕具有破壞性，其對結構造成的損傷是很嚴重的，每年因鋼結構腐蝕而導致的工程事故屢見不鮮。因此，如何對鋼結構腐蝕構件進行安全性評估已成為各國學者研究的一個重要課題，而對鋼結構腐蝕構件安全性評估時，鋼結構腐蝕構件表面的表征方法是其中的關鍵環(huán)節(jié)之一，然而由于鋼結構腐蝕狀態(tài)的多樣性、局部腐蝕的隨機性，目前還未形成統(tǒng)一的腐蝕程度表征方法。連云港鋼結構 

    文獻[1  2]通過試驗分析了腐蝕鋼筋的力學性能，采用了截面損失率和最大截面損失率來考慮腐蝕影響。通過對腐蝕表面的研究發(fā)現(xiàn)，構件表面有許多銹坑（覓圖1），其尺寸、形狀、位置有很大的隨機性，截面損失率很難反映出坑蝕的影響，也很難找出腐蝕后構件的最小截面。文獻[3]給出了坑蝕評定辦法，把蝕坑分為五類，如圖2所示，但很難對其進行量化。 

1  表征方法提出 

    以歐氏幾何和黎曼幾何為背景建立起來的數(shù)學理論，在規(guī)則、光滑形狀或有序系統(tǒng)的研究中，起著重大作用，而對自然界出現(xiàn)的那些凸凹、破碎、粗糙而不連續(xù)的、不光滑的形狀，卻無能為力，于是在1975年數(shù)學家Mandelbrot創(chuàng)立了一種新的數(shù)學語言——分形幾何，它很好地解決了那些不規(guī)則的粗糙的形狀描述。 

    如今，國內(nèi)外在表征和研究加工材料表面的結構及表面粗糙度等方面越來越多地使用分形幾何理論這一有力的數(shù)學工具‘j。7。。因此如果把分形理論用在鋼結構腐蝕構件表面表征上，將很好地解決腐蝕構件安全性評定中的表面表征問題。 

    分形理論的基本特征是隨機性、自仿射性或自相似性。腐蝕構件表面相對它的均質平面的偏差可以認為是一個隨機過程Z(X)，表示表面輪廓在不同的放大倍數(shù)下可以看到不斷出現(xiàn)的更加詳細的表面結構，即具有自相似性，然而大部分表面的縱向和橫向測量尺度不同，被放大后的倍數(shù)也不相同，即表現(xiàn)出自仿射性，因此可以用分形理論來表征腐蝕構件表面狀態(tài)。 

腐蝕表面自仿射性 

    分形理論的重要參數(shù)是分形維數(shù)，是由美籍法國數(shù)學家Mandelbrot為表達曲線的復雜性和處處不可微而提幽的，是一種純粹的數(shù)學定義，但在評價許多隨機現(xiàn)象的“不規(guī)則”程度時卻十分有用‘即，其可以衡量構件表面輪廓的不規(guī)則性。分形維數(shù)D能夠反映出表面形貌幅值變化的劇烈程度，D值大表明表面幅值變化較大，D值小則表明表面相對平緩。因此，對表面輪廓不規(guī)則性進行描述時，如何計算分形維數(shù)就成為關鍵。 

2分形維數(shù)計算 

    分形維數(shù)計算方法有功率譜算法、結構函數(shù)算法等等，本文采用的功率譜算法，已廣泛用于時間序列和工程表面的分形維數(shù)計算。首先通過離散數(shù)據(jù)的FFT變換得到數(shù)據(jù)列的功率譜，分析功率P(W)和頻率W之間的關系是否符合式(l)： 

    而指數(shù)口與分形維數(shù)D之間有關?，F(xiàn)在應用最多的是W-M函數(shù)，其輪廓如圖4所示，它具有連續(xù)性、自仿射性，是表示隨機輪廓的典型函數(shù)．能滿足表面的所有屬性，而且參數(shù)不依賴測量尺度，分形維數(shù)為D的WM函數(shù)形式如下： 

3試驗研究 

    從自然腐蝕低碳鋼構件上切取部分，加工成拉伸標準試件，分別予以編號，在加入緩沖劑的12%（體積比）的鹽酸溶液中浸泡20～30  min后，清除表面腐蝕產(chǎn)物，除銹前后的試。清水沖洗干凈后，用TR300粗糙度測量儀測量其表面輪廓參數(shù)，取樣長度為15 mm．取樣間隔為1um，采樣點數(shù)為15 000。測出輪廓后，做出Z(X)隨機輪廓圖。由于篇幅所限．此處僅列出其中一條，通過Matlab軟件對離散數(shù)據(jù)做FFT變換，得到表面輪廓功率譜圖，可以發(fā)現(xiàn)，P(W)與W在功率譜寬度范圍內(nèi)服從冪定律，再繪制出雙對數(shù)功率譜圖。